Question

三邊長(zhǎng)均為整數(shù)，且最大邊長(zhǎng)為11的三角形的個(gè)數(shù)為(    )

A.25            B.26                C.36                  D.37

Answer 1

解析：另兩邊邊長(zhǎng)由x、y表示，且不妨設(shè)1≤x≤y≤11,要構(gòu)成三角形，必須x+y≥12.

當(dāng)y取值11時(shí)，x=1,2,3, …,11，可有11個(gè)三角形.

當(dāng)y取值10時(shí)，x=2,3, …,10,可有9個(gè)三角形.

……

當(dāng)y取值6時(shí)，x也只能取6,只有一個(gè)三角形.

∴所求三角形的個(gè)數(shù)為11+9+7+5+3+1=36.

答案：C