Question

已知函數(shù)f(t)=
（1）求f(t)的值域G；
（2）若對于G內(nèi)的所有實(shí)數(shù)x，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

Answer 1

解：(1)∵t>0, ∴當(dāng)且僅當(dāng)t=1時(shí)，取等號，∴f(t)≥，………（2分）
設(shè)時(shí)，所以f(t)
在t∈[]上是單調(diào)遞減的，同理可證f(t) 在t∈[]上是單調(diào)遞增的………（4分）
又，即≤f(t)≤1
∴f(t)的值域G為［］     ………………………………………………………（6分）
(2)由題知在x∈［］上恒成立
在x∈［］上恒成立.…………………………………（7分）
當(dāng)x∈［］時(shí) .      ………………………………………（9分）

解得m≥或m≤   …………………………………………………（11分）
實(shí)數(shù)m的取值范圍是(-∞，]∪[，+∞).……………………………（12分）

略