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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分10分）
如圖，四面體ABCD中，

（1）求證：平面ABD⊥平面BCD；
（2）求異面直線AB與CD所成角的余弦值。

（1）證明：
（2）

（本小題滿分10分）
（1）證明：連結(jié)OC

在

中，由已知可得

而

即

平面

ABD,

（2）解：取AC的中點(diǎn)M，連結(jié)OM、ME、OE，由E為BC的中點(diǎn)知

直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角
在

中，

是直角

斜邊AC上的中線，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在三棱錐

中，

，

在

內(nèi)，

，則

的度數(shù)為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在三棱錐

中,底面

是以

為直角的等腰三角形.又

在底面

上的射影

在線段

上且靠近點(diǎn)

和底面

所成的角為

.
(Ⅰ)求點(diǎn)

到底面

的距離；
(Ⅱ)求二面角

的大小的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在空間，平移正△ABC至△A

，使AA

⊥面ABC，AB=3，AA

=4，則異面直線A

B與B

C所成的角的余弦值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，異面直線AA₁與BC₁所成的角為（）

A．30°	B．45°
C．60°	D．90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)E是正四面體ABCD的棱AD的中點(diǎn)，則異面直線BE與AC所成角的余弦值為（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在三棱錐P－ABC中, PA⊥平面ABC, ∠BAC="90°," AB≠AC, D、E分別是BC, AB中點(diǎn), AC＞AD, 設(shè)PC與DE所成的角為α, PD與平面ABC所成的角為β, 二面角P－BC－A的平面角為γ, 則α、β、γ的大小關(guān)系是（　　）

A．α＜β＜γ

B．α＜γ＜β

C．β＜α＜γ

D．γ＜β＜α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題共10分）在直三棱柱