Question

甲、乙兩人因工作需要每天都要上網查找資料，已知他們每天上網的時間都不超過2小時，則在某一天內，甲上網的時間不足乙上網時間的一半的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知本題是一個幾何概型，試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2}，做出事件對應的集合表示的面積，寫出滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2，x＜y}，算出事件對應的集合表示的面積，根據幾何概型概率公式得到結果．
解答：解：由題意知本題是一個幾何概型，設甲、乙兩人每天上網時間分別為x小時，y小時．
試驗包含的所有事件是Ω={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2}
事件對應的集合表示的面積是S_正方形=4，
滿足條件的事件是A={（x，y）|0＜x＜2，0＜y＜2，x＜y}}
事件對應的集合表示的面積是s=OC×CD=×2×1=1，
根據幾何概型概率公式得到P==，
故選C．
點評：本題是一個幾何概型，對于這樣的問題，一般要通過把試驗發生包含的事件同集合結合起來，根據集合對應的圖形做出面積，用面積的比值得到結果．