Question

在等差數列{a_n}中，有3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，則此數列的前13項和為（　　）

• A、24
• B、39
• C、52
• D、104

Answer 1

分析：利用等差數列的性質可把3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，化簡6a₄+6a₁₀=48，從而可a₁+a₁₃=a₄+a₁₀=8
而S13=

13(a1+a13)

2

，從而可求

解答：解：∵3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=48，
利用等差數列的性質可得，6a₄+6a₁₀=48
∴a₁+a₁₃=a₄+a₁₀=8
∴S13=

13(a1+a13)

2

=52
故選C

點評：本題主要考查了等差數列的性質和數列的求和．解題的關鍵是利用了等差數列的性質：若m+n=p+q，則a_m+a_n=a_p+a_q．