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已知中，、、是三個內角、、的對邊，關于的不等式的解集是空集．

（1）求角的最大值；

（2）若，的面積，求當角取最大值時的值．

（1）（2）

解析:

（1）顯然不合題意，則有，

即，即，

故，∴角的最大值為。

（2）當=時，，∴，

由余弦定理得，

∴，∴。 …………………12分

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、已知m、n是兩條不同直線，α、β、γ是三個不同平面，則下列命題中正確的是（　　）

A、若α⊥β，α∩β=m，n⊥m，則n⊥α或n⊥β

B、若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線

C、若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β

D、若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

11、某校為了了解學生的身體素質情況，對初三（2）班的50名學生進行了立定跳遠、鉛球、100米三個項目的測試，每個項目滿分為10分．如圖，是將該學生所得的三項成績（成績均為整數）之和進行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右前4個小組的頻率分別為0.02，0.1，0.12，0.46．
下列說法：
（1）學生的成績≥27分的共有15人；
（2）學生成績的眾數在第四小組（22.5～26.5）內；
（3）學生成績的中位數在第四小組（22.5～26.5）范圍內．
其中正確的說法有（　　）

A、0個

B、3個

C、1個

D、2個

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科目：高中數學 來源： 題型：

8、已知平面?α⊥平面?β，m 是?α內一條直線，n 是?β內一條直線，且m⊥n．那么，甲：m⊥?β；乙：n⊥α?；丙：m⊥β?或n⊥α?；丁：m⊥β?且n⊥α?．這四個結論中，不正確的三個是（　　）

A、甲、乙、丙

B、甲、乙、丁

C、甲、丙、丁

D、乙、丙、丁

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•閘北區一模）如圖，某農業研究所要在一個矩形試驗田ABCD內種植三種農作物，三種農作物分別種植在并排排列的三個形狀相同、大小相等的矩形中．試驗田四周和三個種植區域之間設有1米寬的非種植區．已知種植區的占地面積為800平方米，問：應怎樣設計試驗田ABCD的長與寬，才能使其占地面積最小？最小占地面積是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，則下列命題中不正確的序號有

①②④

（填寫你認為所有序號）
①若α⊥β，α∩β=m，且n⊥m，則n⊥α或n⊥β
②若m不垂直于α，則m不可能垂直于α內的無數條直線
③若α∩β=m，n∥m，且n?α，n?β，則n∥α且n∥β
④若α⊥β，m∥n，n⊥β，則m∥α

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