Question

定義在R上的奇函數f（x）滿足f（x+4）=f（x），則f（2012）=

1. A.
   -1
2. B.
   1
3. C.
   0
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：由題意易得f（0）=0，函數的周期為4，故可得f（2012）=f（503×4）=f（0），進而可得答案．
解答：∵f（x）為定義在R上的奇函數，
∴對任意x都有f（-x）=-f（x）成立，
取x=0代入可得f（0）=0，
而由f（x+4）=f（x）可知函數f（x）的周期為4，
故f（2012）=f（503×4）=f（0）=0
故選C
點評：本題考查函數的周期性和奇偶性，得出函數的周期和f（0）=0是解決問題的關鍵，屬基礎題．