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數列{a_n}，{b_n}的通項公式分別是a_n=n，b_n=2ⁿ，則數列{a_n•b_n}的前100項的和為（　　）

A．99×2¹⁰¹+2

B．99×2¹⁰¹-2

C．100×2¹⁰¹+2

D．100×2¹⁰¹-2

設數列{a_n•b_n}的前100項的和為S₁₀₀，
則S₁₀₀=1×2+2×2²+3×2³+…+100×2¹⁰⁰，①
2S₁₀₀=1×2²+2×2³+…+99×2¹⁰⁰+100×2¹⁰¹，②
①-②得：-S₁₀₀=1×2+2²+2³+…+2¹⁰⁰-100×2¹⁰¹
=

2(1-2100)

1-2

-100×2¹⁰¹
=2¹⁰¹-2-100×2¹⁰¹
=-99×2¹⁰¹-2，
∴S₁₀₀=99×2¹⁰¹+2．
故選A．

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+…+

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＜4（n∈N*）．

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)x，等比數列{a_n}的前n項和為f（n）-c，正項數列{b_n}的首項為c，且前n項和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）證明數列{

}是等差數列，并求S_n；
（3）若數列{

bnbn+1

}前n項和為T_n，問Tn＞

1000

2009

的最小正整數n是多少？
（4）設cn=

2bn

，求數列{c_n}的前n項和P_n．

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已知數列{a_n}是等差數列，且a₁=1，a₁+a₂+a₃=6．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令bn=an2n．求數列{b_n}前n項和的公式．

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已知數列{a_n}的前n項和s_n=10n-n²，b_n=|a_n|求數列{b_n}的前n項和T_n．

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定義一種新運算*，滿足n*k=nλ^k-1（n，k∈N^*λ為非零常數）．
（1）對于任意給定的k，設a_n=n*k（n=1，2，3，…），證明：數列{a_n}是等差數列；
（2）對于任意給定的n，設b_k=n*k（k=1，2，3…），證明：數列{b_k}是等比數列；
（3）設c_n=n*n（n=1，2，3，..），試求數列{c_n}的前n項和S_n．

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