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已知集合A={x|x2-2x-3>0},集合B={x|
4x-2
≤x-2}

(Ⅰ)求A,B;
(Ⅱ)求A∩B及(?RA)∪B.
分析:(I)利用不等式的解法求出集合A,B的對應(yīng)元素即可.
(II)利用集合的基本運算求A∩B及(?RA)∪B.
解答:解:(I)∵A={x|x2-2x-3>0},∴A={x|x<-1或x>3},
B={x|
4
x-2
≤x-2}

∴若x-2>0,即x>2時,不等式
4
x-2
≤x-2
等價為4≤(x-2)2,解得x-2≥2,即x≥4.
若x-2<0,即x<2時,不等式
4
x-2
≤x-2
等價為4≥(x-2)2,解得-2≤x-2≤2,即0≤x≤4.此時0≤x<2.
綜上不等式的解為0≤x<2或x≥4.
即B={x|0≤x<2或x≥4}.
(II)∵A={x|x<-1或x>3},B={x|0≤x<2或x≥4}.
∴A∩B={x|x≥4}.
(CRA)={x|-1≤x≤3}.
∴(CRA)∪B={x|-1≤x≤3}∪{.x|0≤x<2或x≥4}={x|-1≤x≤3或x≥4}.
點評:本題主要考查集合的基本運算,利用一元二次不等式和分式不等式的解法求不等式是解決本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
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x-2
x+1
≤0},B={y|y=cosx,x∈R}
.則A∩B為(  )

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