Question

若m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，下列命題為真命題的是（　　）

A．若α⊥β，m?α，則m⊥β

B．若m⊥α，m∥β，則α⊥β

C．若m∥α，m∥n，則n∥α

D．若m⊥α，n⊥β，則n⊥m

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行的性質(zhì)定理及線面垂直的判斷定理、面面垂直的判定定理判斷出選項(xiàng)B正確．

解答：解：對于選項(xiàng)A，若α⊥β，m?α，則m⊥β或m∥α或m與α斜交，故A錯；
對于B，因?yàn)閙∥β，所以平面β內(nèi)存在直線n∥m，又因?yàn)閙⊥α，所以n⊥α，又n?β，所以α⊥β，故B正確；
對于C，若m∥α，m∥n，則n∥α或n?α，所以C錯誤；
對于D，若m⊥α，n⊥β，m，n的位置關(guān)系不確定，故D錯；
故選B．

點(diǎn)評：本題考查空間中線面垂直的判斷及線面平行、面面垂直的判斷．主要考查答題者空間想像能力及組織條件證明的能力．