Question

【題目】以下四個命題中：
①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是分層抽樣，
②兩個隨機變量的線性相關性越強，相關系數的絕對值越接近于1，
③某項測量結果ξ服從正態分布N （1，a2），P（ξ≤5）=0.81，則P（ξ≤﹣3）=0.19，
④對于兩個分類變量X與Y的隨機變量K2的觀測值k來說，k越小，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大．
以上命題中其中真命題的個數為 ．

Answer 1

【答案】2
【解析】解：①從勻速傳遞的產品生產流水線上，質檢員每10分鐘從中抽取一件產品進行某項指標檢測，這樣的抽樣是系統抽樣，故①錯誤，②根據線性相關系數r的意義可知，當兩個隨機變量線性相關性越強，r的絕對值越接近于1，故②正確；③某項測量結果ξ服從正態分布N（1，a2），則曲線關于直線x=1對稱，P（ξ≤5）=P（1＜ξ＜5）+0.5=0.81，
則P（1＜ξ＜5）=0.31，故P（﹣3＜ξ＜1）=0.31，即有P（ξ≤﹣3）=P（ξ＜1）﹣P（﹣3＜ξ＜1）=0.5﹣0.31=0.19，故③正確．④根據兩個分類變量X與Y的隨機變量k2的觀測值k來說，k越大，判斷“X與Y有關系”的把握程度越大，得④是假命題．故④錯誤，
故正確的是②③，
所以答案是：2
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．