Question

（2013•石景山區(qū)一模）若復(fù)數(shù)（a-i）²在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上，則實(shí)數(shù)a的值是（　　）

• A．1
• B．-1
• C．

  2

• D．-

  2

Answer 1

分析：利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化為復(fù)數(shù)（a-i）²=a²-1-2ai．再根據(jù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在y軸負(fù)半軸上的特點(diǎn)即可得出．

解答：解：∵a∈R，∴復(fù)數(shù)（a-i）²=a²-1-2ai．
∵復(fù)數(shù)（a-i）²在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)（a²-1，-2a）在y軸負(fù)半軸上，
∴

a2-1=0 -2a＜0

，解得a=1．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則和幾何意義、在y軸負(fù)半軸上的點(diǎn)的特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．