Question

投擲一顆質(zhì)地均勻的骰子兩次，觀察出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，記下第一次的點(diǎn)數(shù)為m，第二次的點(diǎn)數(shù)為n，設(shè)向量a=（m，2），b=（3，n），則“向量a與b共線”的概率為________．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是一顆骰子擲兩次，共有6×6種結(jié)果，根據(jù)向量共線的條件得到mn=6，列舉出所有的結(jié)果數(shù)，得到概率．
解答：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
因?yàn)樵囼?yàn)發(fā)生包含的事件是一顆骰子擲兩次，
所以共有6×6=36種結(jié)果．
若滿足條件向量=（m，2），=（3，n）共線，則nm=6，
滿足這種條件的有（1，6），（2，3），（3，2），（6，1）共有4種結(jié)果，
∴向量與=（3，n）共線的概率P=，
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，考查向量共線的充要條件，考查利用列舉法得到所有的滿足條件的事件數(shù)，本題是一個(gè)比較簡單的綜合題目．