Question

用半徑為R的半圓卷成一個無底圓錐，則這個無底圓錐的體積為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：一個圓錐的側面展開圖是一個扇形，這個扇形的弧長等于底面圓的周長．由此可得底面圓的半徑r=R，從而得到圓錐的高h=，最后用錐體的體積公式得到這個無底圓錐的體積．
解答：根據題意，設無底圓錐的底面圓半徑為r，則底面圓的周長等于側面展開圖的半圓弧長
∴2πr=πR，可得r=R圓錐的高h==
根據圓錐的體積公式，可得V=S_底•h=π（R）²•=
故選A
點評：本題根據側面展開圖是一個半圓的圓錐，求該圓錐的體積，著重考查了旋轉體的側面展開和錐體的體積公式等知識，屬于基礎題．