Question

（12分）設，其中a為正實數。

（1）當時，求的極值點；

（2）若在R不是單調函數，求a的取值范圍。

 

Answer 1

【答案】

（1）；

（2）    。

【解析】本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用。利用極值點求解參數的值，以及根據函數的單調性，逆向求解參數的范圍的綜合運用。

（1）因為，其中a為正實數。

當時，求，可知的極值點；

（2）在R在不是單調函數   即有兩不同解，轉化為方程解的問題來處理。

解：（1）                                     ……（2分）

當時，                               ……（4分）

在上遞增，在上遞減

                  ……（7分）

（2）

在R在不是單調函數   即有兩不同解

                 ……（12分）