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設函數f（x）的原函數F（x）是以T為周期的周期函數，若
∫
T
a
f（x）dx=u，則
∫
a+T
T
f（x）dx=
 
．
考點：定積分
專題：導數的綜合應用
分析：函數f（x）的原函數F（x）是以T為周期的周期函數，得到
∫
T
a
f（x）dx=F（T）-F（a）=u，
∫
a+T
T
f（x）dx=F（a）-F（T）=-u．
解答： 解：因為函數f（x）的原函數F（x）是以T為周期的周期函數，若
∫
T
a
f（x）dx=F（T）-F（a）=u，
則
∫
a+T
T
f（x）dx=F（a+T）-F（T）=F（a）-F（T）=-u；
故答案為：-u．
點評：本題考查了定積分是求法以及周期函數的定義的運用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}滿足a1=-1，a2＞a1，|an+1-an|=2n（n∈N*），若數列{a2n-1}單調遞減，數列{a2n}單調遞增，則數列{an}的通項公式為an=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=Acos（3x+φ）（|φ|＞0），若f（
π
2
）=-
2
3
，且當x=
3π
4
時，f（x）取最大值，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知c=2（b-acosC）
（1）求∠A的大小
（2）若△ABC的面積為
3
，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2cos（wx-
π
6
）sinwx-cos（2wx+π）的周期T=π，其中w＞0，求w的值及f（x）單調增區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
log3x(x＞0)
log
1
3
(-x)(x＜0)
，若f（a）＞f（-a），則實數a的取值范圍是（　　）
A、（-1，0）∪（1，+∞）
B、（-∞，-1）
C、（1，+∞）
D、（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0，圓C2：x2+y2+2x=0．
（1）m=1時，圓C1與圓C2有什么位置關系？
（2）是否存在m，使得圓C1與圓C2內含？

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科目：高中數學 來源： 題型：

某中學從4名男生和3名女生中推薦4人參加志愿者活動，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的推選法共有（　�。�
A、140種B、34種
C、35種D、120種

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：0.064 
1
3
-（-
7
6
）0+（
8
27
） 
2
3
•（1
7
9
）-0.5．

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