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已知tanB=，則cotA、cotB、cotC（ ）
A．成等差數列
B．成等比數列
C．既是等差數列又是等比數列
D．既不是等差數列又不是等比數列
【答案】分析：利用三角函數公式，將tanB=化簡整理得出cotA+cotC=2cotB，即可判定結果．
解答：解：tanB==∵sinAsinC≠0，否則tanB=0，cotB不存在．
分子分母同除以sinAsinC，tanB=，再取倒數cotA+cotC=2cotB，∴cotA、cotB、cotC 成等差數列．
故選A．
點評：本題考查了等差數列的判定，三角函數公式化簡．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanB=
2sinAsinC
sin(A+C)
，則cotA、cotB、cotC（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

△ABC中，已知tanA=數學公式，tanB=數學公式，則∠C等于


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    135°

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知tanB=數學公式，則cotA、cotB、cotC


  1. A.
    成等差數列
  2. B.
    成等比數列
  3. C.
    既是等差數列又是等比數列
  4. D.
    既不是等差數列又不是等比數列

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科目：高中數學 來源：四川省成都外國語學校10-11學年高一下學期期末考試（數學） 題型：選擇題

 △ABC中，已知tanA=，tanB=，則∠C等于  （   ）

   （A）30°         （B）45°           （C）60°          （D）135°

 

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