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某傘廠所生產的傘品種齊全,其中品牌為“太陽傘”的傘的傘蓬都是由太陽光的七種顏色組成,七種顏色分別涂在傘蓬的八個區域內,且恰有一種顏色涂在相對區域內,則不同的顏色圖案的此類太陽傘至多有______種(用數字作答).
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從7種顏色中任意選擇一種,涂在相對的區域內,有7種方法,剩余的6種顏色全部涂在剩余的6個區域內,有6!種方法.
由于圖象是軸對稱圖形,故上述方法正好重復了一次,故不同的涂法有
7×6!
2
=2520種,
故答案為 2520.
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科目:高中數學 來源: 題型:

某傘廠所生產的傘品種齊全,其中品牌為“太陽傘”的傘的傘蓬都是由太陽光的七種顏色組成,七種顏色分別涂在傘蓬的八個區域內,且恰有一種顏色涂在相對區域內,則不同的顏色圖案的此類太陽傘至多有
2520
2520
種(用數字作答).

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年浙江省嘉興市高二(下)期末數學試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

某傘廠所生產的傘品種齊全,其中品牌為“太陽傘”的傘的傘蓬都是由太陽光的七種顏色組成,七種顏色分別涂在傘蓬的八個區域內,且恰有一種顏色涂在相對區域內,則不同的顏色圖案的此類太陽傘至多有    種(用數字作答).

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