Question

如圖，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，BE//CF，∠BCF＝∠CEF＝90°，AD＝，EF＝2．

(Ⅰ)求證：AE//平面DCF；

(Ⅱ)當AB的長為何值時，二面角A－EF－C的大小為60°．

Answer 1

答案：
解析：

點評：由于理科有空間向量的知識，在解決立體幾何試題時就有兩套根據可以使用，這為考生選擇解題方案提供了方便，但使用空間向量的方法解決立體幾何問題也有其相對的缺陷，那就是空間向量的運算問題，空間向量有三個分坐標，在進行運算時極易出現錯誤，而且空間向量方法證明平行和垂直問題的優勢并不明顯，所以在復習立體幾何時，不要純粹以空間向量為解題的工具，要注意綜合幾何法的應用．

提示：

空間點、線、面位置關系，空間向量與立體幾何．