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{an}是等差數(shù)列,S10>0,S11<0,則使an<0的最小的n值是


  1. A.
    5
  2. B.
    6
  3. C.
    7
  4. D.
    8
B
分析:利用等差數(shù)列的求和公式用a1和d分別表示出S10和S11,根據(jù)其范圍求的d與a1的不等式關(guān)系代入an,即可求的n的范圍.
解答:an為等差數(shù)列,若S10>0,則S10=>0
即2a1+9d>0.則d>-
同理S11<0,
則2a1+10d<0
所以d<-
因?yàn)閍n=a1+(n-1)d
將d的范圍代入an,則極限情況
a1-≤0求得n≥6
a1-≤0求得n≥
所以最小n為6
故選B
點(diǎn)評:本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是靈活利用了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,點(diǎn)(n,
snn
)(n∈N+)在函數(shù)y=-x+12的圖象上.
(1)寫出Sn關(guān)于n的函數(shù)表達(dá)式;
(2)求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè){an}是等差數(shù)列,an>0,公差d≠0,求證:
an+1
+
an+4
an+2
+
an+3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知{an}是等差數(shù)列,其中a1=31,公差d=-8.
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式.
(2)數(shù)列{an}從哪一項(xiàng)開始小于0?
(3)求數(shù)列{an}前n項(xiàng)和的最大值,求出對應(yīng)n的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

定義一種運(yùn)算*,滿足n*k=n•λk-1(n、k∈N+,λ是非零實(shí)常數(shù)).
(1)對任意給定的k,設(shè)an=n*k(n=1,2,3,…),求證:數(shù)列{an}是等差數(shù)列,并求k=2時,該數(shù)列的前10項(xiàng)和;
(2)對任意給定的n,設(shè)bk=n*k(k=1,2,3,…),求證:數(shù)列{bk}是等比數(shù)列,并求出此時該數(shù)列的前10項(xiàng)和;
(3)設(shè)cn=n*n(n=1,2,3,…),試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,且a1=2,S3=12.
(Ⅰ)求an
(Ⅱ)求數(shù)列{anxn}的前n項(xiàng)和Tn

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