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2<x<
π
4
,且l1(sinx+cosx)=
1
2
(3l12-l13)
,則cosx-sinx=______.
lg(sinx+cosx)=
1
2
(3lg2-lg5)

∴sinx+cosx=
8
5

∴(sinx+cosx)2=1+2sinx•cosx=
8
5

∴2sinx•cosx=
3
5

∴(cosx-sinx)2=1-2sinx•cosx=1-
3
5
=
2
5

又∵0<x<
π
4

∴cosx>sinx
∴cosx-sinx=
10
5

故答案為:
10
5
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知曲線C:(5-m)x2+(m-2)y2=8(m∈R),O為坐標原點.
(Ⅰ)若曲線C是焦點在x軸點上的橢圓且離心率e>
2
2
,求m的取值范圍;
(Ⅱ)設m=4,直線l過點(0,1)且與曲線C交于不同的兩點A、B,求當△ABO的面積取得最大值時直線l的方程.

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知a∈R,且α≠kπ+
π
2
,k∈Z設直線l:y=xtanα+m,其中m≠0,給出下列結論:
①l的傾斜角為arctan(tanα);
②l的方向向量與向量
a
=(cosα,sinα)
共線;
③l與直線xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若0<a<
π
4
,則l與y=x直線的夾角為
π
4

⑤若α≠kπ+
π
4
,k∈Z,與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直.
其中真命題的編號是
②④
②④
(寫出所有真命題的編號)

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科目:高中數學 來源: 題型:

本題有(I)、(II)、(III)三個選作題,每題7分,請考生任選兩題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分,作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知a∈R,矩陣P=
02
-10
,Q=
01
a0
,若矩陣PQ對應的變換把直線l1:x-y+4=0變為直線l2:x+y+4=0,求實數a的值.
(2)選修4-4:坐標系與參數方程
在極坐標系中,求圓C:ρ=2上的點P到直線l:ρ(cosθ+
3
sinθ)=6
的距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講
已知實數x,y滿足x2+4y2=a(a>0),且x+y的最大值為5,求實數a的值.

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科目:高中數學 來源:學習周報 數學 人教課標高二版(A選修1-1) 2009-2010學年 第17期 總第173期 人教課標版(A選修1-1) 題型:044

已知橢圓的中心在原點,焦點在x軸上,F1,F2分別為左、右焦點,離心率為e.

(1)若焦距長2c=4,且、e、成等比數列,求橢圓的方程;

(2)在(1)的條件下,直線l:ex-y+a=0與x軸、y軸分別相交于M、N兩點,P是直線l與橢圓C的一個交點,且=λ,求λ的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知a∈R,且α≠kπ+
π
2
,k∈Z設直線l:y=xtanα+m,其中m≠0,給出下列結論:
①l的傾斜角為arctan(tanα);
②l的方向向量與向量
a
=(cosα,sinα)
共線;
③l與直線xsinα-ycosα+n=0(n≠m)一定平行;
④若0<a<
π
4
,則l與y=x直線的夾角為
π
4

⑤若α≠kπ+
π
4
,k∈Z,與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直.
其中真命題的編號是______(寫出所有真命題的編號)

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同步練習冊答案
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