Question

命題p：函數y=tanx在R上單調遞增，命題q：△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件，則p∨q是

真

命題．（填“真”“假”）

Answer 1

分析：判斷命題p與命題q的真假，p或q中一真則p∨q為真，從而可得答案．

解答：解：∵命題p：函數y=tanx在R上單調遞增為錯誤命題，在△ABC中，
由正弦定理

a

sinA

= 

b

sinB

= 

c

sinC

=2R可得
sinA=

a

2R

，sinB=

b

2R

，
∴a＞b⇒sinA＞sinB；sinA＞sinB⇒a＞b∴△ABC中，∠A＞∠B是sinA＞sinB的充要條件，
∴命題q為真命題；∴p∨q是真命題．
故答案為：真．

點評：本題考查復合命題的真假，難點在于對正弦定理的深刻理解與靈活應用，屬于中檔題．