Question

記函數f（x）=

1

2x-3

的定義域為集合M，函數g（x）=

(x-3)(x-1)

的定義域為集合N．求：
（Ⅰ）集合M，N；
（Ⅱ）集合M∩N，M∪N．

Answer 1

（Ⅰ）根據題意得：2x-3＞0，解得x＞

3

2

，∴集合M={x|x＞

3

2

}；
根據題意得：（x-3）（x-1）≥0，可化為：

x-3≥0 x-1≥0

或

x-3≤0 x-1≤0

，
解得：x≥3或x≤1，∴集合N={x|x≥3或x≤1}；（7分）
（Ⅱ）根據（Ⅰ）得出的兩解集畫出圖形，如圖所示：

根據圖形得：M∩N={x|x≥3}；（10分）M∪N={x|x≤1或x＞

3

2

}．（14分）