Question

判斷下列語句是不是命題?若是,判斷其真假,并說明理由.

(1)x²-5x+6=0;(2)當x=4時,2x＜0;(3)垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎?(4)矩形難道不是平行四邊形嗎?(5)一個數不是合數就是質數;(6)求證:若x∈R,方程x²-x+1=0無實根.

Answer 1

思路分析:語句是不是命題,關鍵在于能不能判斷其真假.

答案:(1)不是命題.因為語句中含有變量x,在不給定變量的值之前,我們無法確定這語句的真假(這種含有變量的語句稱為“開語句”).同樣如“2x＞0”也不是命題.

    (2)是命題.它是作出判斷的語言,它是一個假命題.

    (3)不是命題.因為并沒有對垂直于同一條直線的兩條直線平行作出判斷,疑問句不是命題.

    (4)是命題.通過反詰疑問句對矩形是平行四邊形作出了判斷,它是真命題.

    (5)是假命題.數1不是質數也不是合數.

    (6)不是命題.它是祈使句,沒有作出判斷.如“把門關上”是祈使句,也不是命題.