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方程|3x-1|=k有兩解，則k的范圍為
 
．
考點：指數函數的圖像變換
專題：函數的性質及應用
分析：方程|3x-1|=k有兩解，即y=|3x-1|與y=k的圖象有兩個交點，將兩個圖象畫出，即得k的取值范圍．
解答： 解：∵方程|4x-1|=k有兩解，∴函數y=|3x-1|與y=k的圖象有兩個交點，
在同一坐標系中畫出y=|3x-1|與y=k的圖象，如圖：

∴k的取值范圍是：（0，1）
點評：本題考查了方程根的存在問題，解題的關鍵是根據題意正確的畫出圖象，結合圖象解答問題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2
3
sin(ωx+
π
3
)(ω＞0)，若g（x）=f（3x）在(0，
π
3
)上是增函數，則ω的最大值
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1001=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題中，正確命題的個數是（　　）
①垂直于同一直線的兩個平面平行；
②平行于同一平面的兩個平面平行；
③若平面外不共線的三點到平面的距離相等，則這三點所確定的平面和這個平面平行；
④一個平面內有兩條直線與另一個平面內的所有直線都無公共點，則這兩個平面平行．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=2an-2n+1+n（n∈N*）
（Ⅰ）證明：數列{
an-1
2n
}為等差數列；
（2）求數列{an+n}的前n項和Rn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：函數f（x）=x3-ax-1在區間[-1，1]上單調遞減命題q：存在x∈R，使等式x2+ax+1=0成立，如果命題p或q為真命題，p且q為假命題，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如果△A1B1C1的三個內角的余弦值分別為△A2B2C2的三個內角的正弦值，則△A1B1C1一定是銳角三角形，△A2B2C2一定是（　　）
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：高中數學 來源： 題型：

某市為了了解本市高中學生的漢字書寫水平，在全市范圍內隨機抽取了近千名學生參加漢字聽寫考試，將所得數據進行分組，分組區間為：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，并繪制出頻率分布直方圖，如圖所示．
（Ⅰ）求頻率分布直方圖中的a值；從該市隨機選取一名學生，試估計這名學生參加考試的成績低于90分的概率；
（Ⅱ）設A，B，C三名學生的考試成績在區間[80，90）內，M，N兩名學生的考試成績在區間[60，70）內，現從這5名學生中任選兩人參加座談會，求學生M，N至少有一人被選中的概率；
（Ⅲ）試估計樣本的中位數落在哪個分組區間內（只需寫出結論）．
（注：將頻率視為相應的概率）

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科目：高中數學 來源： 題型：

四棱錐S-ABCD中，側面SAD是正三角形，底面ABCD是正方形，且平面SAD⊥平面ABCD，M、N、O分別是AB、SC、AD的中點．
（Ⅰ）求證：MN∥平面SAD；
（Ⅱ）求證：平面SOB⊥平面SCM．

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同步練習冊答案
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