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已知函數f(x)=x|x|-2x,則下列結論正確的是________.(填寫序號)
①f(x)是偶函數,遞增區間是(0,+∞)
②f(x)是偶函數,遞減區間是(-∞,1)
③f(x)是奇函數,遞減區間是(-1,1)
④f(x)是奇函數,遞增區間是(-∞,0)
將函數f(x)=x|x|-2x去掉絕對值得f(x)=,畫出函數f(x)的圖像,如圖,觀察圖像可知,函數f(x)的圖像關于原點對稱,故函數f(x)為奇函數,且在(-1,1)上單調遞減.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設函數
(1)已知在區間上單調遞減,求的取值范圍;
(2)存在實數,使得當時,恒成立,求的最大值及此時的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數f(x)=log0.5(x2-ax+3a)在[2,+∞)單調遞減,則a的取值范圍是(  )
A.(-∞,4]B.[4,+∞)
C.[-4,4]D.(-4,4]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數f(x)=a|2x-4|(a>0,a≠1)滿足f(1)=,則f(x)的單調遞減區間是(  )
A.(-∞,2]B.[2,+∞)
C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

為定義域在R上的偶函數,且的大小順序為( ) 
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

使函數y=與y=log3(x-2)在(3,+∞)上具有相同的單調性,則實數k的取值范圍是________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=(x-3)ex的單調遞增區間是(  )
A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知二次函數滿足條件.
(1)求
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的最大值為(    )
A.B.2C.D.

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同步練習冊答案
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