Question

已知A、B為銳角三角形的兩個內角，設m=cosB，n=sinA，則下列各式中正確的是（　�。�

A．m＜ m2+n2 2 ＜n

B．m＜n＜ m2+n2 2

C．n＜m＜ m2+n2 2

D．n＜ m2+n2 2 ＜m

Answer 1

∵A、B為銳角三角形的兩個內角
∴A+B＞

π

2

則A＞

π

2

-B
∴sinA＞sin（

π

2

-B）=cosB即n＞m
∴

m2+n2 2

＞

m2+m2 2

=m，

m2+n2 2

＜

n2+n2 2

=n
∴m＜

m2+n2 2

＜n
故選A．