Question

已知函數．

（Ⅰ）若關于的不等式的解集為R，求的取值范圍；

（Ⅱ）設函數，若在區間上存在極小值，求實數的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

，或.  

【解析】解：(Ⅰ)由已知得

的解集為R，恒成立

（Ⅱ）由已知得：

令得或

當時，則在R上單調遞增，在上無極值；

當時,列表如下：

x	(-∞,)				(,+∞)
	＋	0	－	0	＋
	增函數	極大值	減函數	極小值	增函數

所以在處有極小值，在上有極小值，

當時,列表如下：

x	(-∞,)				(,+∞)
	＋	0	－	0	＋
	增函數	極大值	減函數	極小值	增函數

所以在處有極小值，在上有極小值，

綜上：的取值范圍是或.