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已知函數

(Ⅰ)若關于的不等式的解集為R,求的取值范圍;

(Ⅱ)設函數,若在區間上存在極小值,求實數的取值范圍.

 

【答案】

.  

【解析】解:(Ⅰ)由已知得

的解集為R,恒成立

(Ⅱ)由已知得:

時,則在R上單調遞增,在上無極值;

時,列表如下:

x

(-∞,)

(,+∞)

0

0

 

增函數

極大值

減函數

極小值

增函數

所以處有極小值,上有極小值,

時,列表如下:

x

(-∞,)

(,+∞)

0

0

 

增函數

極大值

減函數

極小值

增函數

所以處有極小值,上有極小值,

綜上:的取值范圍是.     

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=log
13
x
,若f(a3)+f(b3)=6,則f(ab)的值等于
2
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

設函數f(x)、g(x)的定義域分別為M,N,且M⊆N,若對任意的x∈M,都有g(x)=f(x),則稱g(x)是f(x)的“拓展函數”.已知函數f(x)=
1
3
log2x
,若g(x)是f(x)的“拓展函數”,且g(x)是偶函數,則符合條件的一個g(x)的解析式是
g(x)=
1
3
log2|x|
(其它符合條件的函數也可)
g(x)=
1
3
log2|x|
(其它符合條件的函數也可)

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科目:高中數學 來源: 題型:

(本題滿分16分)本題共有2個小題,第1小題滿分8分,第2小題滿分8分.

已知函數

(1)若,求的值;

(2)若對于恒成立,求實數m的取值范圍.

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已知函數

(1)若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線,求,的值;

(2)當時,若函數在區間[,2]上的最大值為28,求的取值范圍.

 

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科目:高中數學 來源:2012-2013學年江蘇省如東縣高三12月四校聯考文科數學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分16分)

已知函數

(1)若上的最大值為,求實數的值;

(2)若對任意,都有恒成立,求實數的取值范圍;

(3)在(1)的條件下,設,對任意給定的正實數,曲線 上是否存在兩點,使得是以為坐標原點)為直角頂點的直角三角形,且此三角形斜邊中點在軸上?請說明理由。

 

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同步練習冊答案
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