Question

已知平面α外有一條直線l，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離分別為a，b，則“a=b”是“l(fā)∥α”的     條件（在“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“不充分也不必要”中選出一種填空）

Answer 1

【答案】分析：“直線a?平面α”⇒“直線a∥平面α，或直線a與平面α相交”，“直線a∥平面α”⇒“直線a?平面α”，．
解答：解：在空間中，直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離相等⇒“直線l∥平面α，或直線l與平面α相交”，
“l(fā)∥α”⇒“直線l上所有的點到平面α的距離相等”⇒直線l上有兩個不同點A，B到平面α的距離相等，
則“a=b”是“l(fā)∥α”的 必要不充分 條件．
故答案為：必要不充分．
點評：本題考查必要條件、充分條件和充要條件，解題時要注意考慮問題的全面性．