日日人人_亚洲美女在线视频_av手机在线播放_国产大片aaa_欧美中文日韩_午夜理伦三级

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.
【答案】分析:(Ⅰ)對于不等式 2|x-3|+|x-4|<2,分x≥4、3<x<4、x≤3三種情況分別求出解集,再取并集,即得所求.
(Ⅱ)化簡f(x)的解析式,求出f(x)的最小值,要使不等式的解集不是空集,2a大于f(x)的最小值,由此求得a的取值范圍.
解答:解:(Ⅰ)對于不等式 2|x-3|+|x-4|<2,
①若x≥4,則3x-10<2,x<4,∴舍去.
②若3<x<4,則x-2<2,∴3<x<4.
③若x≤3,則10-3x<2,∴<x≤3.
綜上,不等式的解集為. …(5分)
(Ⅱ)設f(x)=2|x-3|+|x-4|,則f(x)=,∴f(x)≥1.
要使不等式的解集不是空集,2a大于f(x)的最小值,
故 2a>1,∴
即a的取值范圍(,+∞).  …(10分)
點評:本題主要考查絕對值不等式的解法,體現(xiàn)了分類討論以及轉化的數(shù)學思想,屬于中檔題.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•商丘三模)已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學模擬試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2013年河北省保定市徐水綜合高中高考數(shù)學模擬試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源:2012年河南省商丘市高考數(shù)學三模試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

已知不等式2|x-3|+|x-4|<2a.
(Ⅰ)若a=1,求不等式的解集;
(Ⅱ)若已知不等式的解集不是空集,求a的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
主站蜘蛛池模板: 91亚洲国产成人精品性色 | 欧美区在线 | 攵女(高h)欢欲 | 成人一区二区视频 | 蜜桃久久久 | 福利色导航 | 欧美精品日韩少妇 | 激情视频网址 | 麻豆av片 | 色婷av | 国产精品第二页 | 婷婷久久五月天 | 久久久久久久久国产精品 | 91美女视频| 一区在线播放 | 欧美激情一区 | 啪啪综合网 | 97久久超碰| 午夜国产在线观看 | 午夜免费视频 | 99久久精品国产亚洲 | 伊人免费| 亚洲 欧美 另类 综合 偷拍 | 国产精品成人国产乱 | 欧美日韩网站 | 国产精品一区三区 | 中文字幕精品视频 | 福利av在线| h片在线观看免费 | 日韩视频在线免费观看 | 免费看大片a | 97色伦图片 | 国产不卡视频 | 国产欧美日韩在线视频 | 日本三级视频在线观看 | 国产男女视频 | 福利视频1000 | 香港三日本三级少妇66 | 中文精品一区 | 国产午夜麻豆影院在线观看 | 日韩成人精品一区二区 |