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已知f（x）是可導的偶函數(shù)，且
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是______．
∵
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，
∴f'（2）=
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
x
=2
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-2
∵f（x）是可導的偶函數(shù)，
∴f'（-2）=2
∴曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是y-1=2（x+2）即y=2x+5
故答案為：y=2x+5
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是可導的函數(shù)，且
lim
x→0
f(x+2)-f(2)
2x
=-2，則曲線y=f（x）在點（2，2）處的切線的一般式方程是
4x+y-10=0
4x+y-10=0
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•寧波模擬）已知f（x）是可導的偶函數(shù)，且
lim
x→0
f(2+x)-f(2)
2x
=-1，則曲線y=f（x）在（-2，1）處的切線方程是
y=2x+5
y=2x+5
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年浙江省杭州市重點高中高考命題比賽數(shù)學參賽試卷14（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（ ）
A．f（1）＜ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
B．f（1）＞ef（0），f（2013）＞e2013f（0）
C．f（1）＞ef（0），f（2013）＜e2013f（0）
D．f（1）＜ef（0），f（2013）＜e2013f（0）

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