Question

等差數(shù)列{a_n}的前16項(xiàng)和為640，前16項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)和與奇數(shù)項(xiàng)和之比為22：18，則公差d，

a9

a8

的值分別是

8；

11

9

．

Answer 1

分析：設(shè)出奇次項(xiàng)與偶次項(xiàng)，根據(jù)之和為640，之比為22：18，求出奇次項(xiàng)與偶次項(xiàng)，利用等差數(shù)列的性質(zhì)求出公差d的值，利用等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式得出所求第9項(xiàng)與第8項(xiàng)之比為偶次項(xiàng)之和與奇次項(xiàng)之和的比，求出即可．

解答：解：設(shè)S_奇=a₁+a₃+…+a₁₅，S_偶=a₂+a₄+…+a₁₆，
∵

S奇+S偶=640 S偶：S奇=22：18

，
解得：S_奇=288，S_偶=352，
則有S_偶-S_奇=（a₂-a₁）+（a₄-a₃）+…+（a₁₆-a₁₅）=8d=352-288，
解得：d=8，
則

S偶

S奇

=

8(a2+a16) 2

8(a1+a15) 2

=

a9

a8

=

352

288

=

11

9

．
故選D

點(diǎn)評：此題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．