Question

已知點P是曲線（θ為參數，0≤θ≤π）上一點，O為原點．若直線OP的傾斜角為，則點P的直角坐標為     ．

Answer 1

【答案】分析：先利用公式sin²θ+cos²θ=1將參數θ消去，得到橢圓的直角坐標方程，根據條件求出直線OP的直線方程，將直線與橢圓聯立方程組即可求出點P的坐標，注意θ的范圍．
解答：解：將曲線的一般方程為  （y＞0） ①
∵O為原點，直線OP的傾斜角為，
∴直線OP的方程為y=x   ②
聯立①②可得x=y=
∴點P的直角坐標為
故答案為：
點評：本題主要考查了橢圓的參數方程轉化成直角坐標方程，以及直線與橢圓的交點問題，注意范圍問題，屬于基礎題．