Question

已知角α的終邊經過點P（-3，4），則sinα-2cosα的值是

 

．

Answer 1

分析：由任意角的三角函數的定義可得 x=-3 y=4 r=5，求得sinα=

y

r

和cosα=

x

r

 的值，即可求得sinα-2cosα的值．

解答：解：∵已知角α的終邊經過點P（-3，4），由任意角的三角函數的定義可得 x=-3，y=4，r=

9+16

=5，
故sinα=

y

r

=

4

5

，cosα=

x

r

-

3

5

，則sinα-2cosα=

4

5

+

6

5

=2，
故答案為 2．

點評：本題主要考查任意角的三角函數的定義，兩點間的距離公式的應用，