Question

對一批共50件的某電器進行分類檢測，其重量（克）統計如下：

重量段	[80，85）	[85，90）	[90，95）	[95，100]
件數	5	a	15	b

規定重量在82克及以下的為“A”型，重量在85克及以上的為“B”型，已知該批電器有“A”型2件
（1）從該批電器中任選1件，求其為“B”型的概率；
（2）從重量在［80,85)的5件電器中，任選2件，求其中恰有1件為“A”型的概率.

Answer 1

（1）（2） 

試題分析：（1）由題意,50件電器中，從中任選一件，有50個基本結果，由于是任意選取的，所以每個結果出現的可能性是相等的，設“從該批電器中任選1件，其為”B”型”為事件A₁，則事件 包含45個基本結果，由古典概型可求得 ；
（2）從重量在［80,85)的5件電器中，有兩件“A”型，用 表示，其它三件用 表示，從中任取兩件，列出所有的基本情況總數，然后由古典概型求事件的概率.
試題解析：
解：（1）設“從該批電器中任選1件，其為”B”型”為事件A₁，
則，3分
所以從該批電器中任選1件，求其為”B”型的概率為. 4分
（2）設“從重量在[80,85)的5件電器中，任選2件電器，求其中恰有1件為”A”型”為事件A₂,記這5件電器分別為a，b，c，d，e，其中”A”型為a，b.從中任選2件，所有可能的情況為ab，ac，ad，ae，bc，bd，be，cd，ce，de，共10種．8分
其中恰有1件為”A”型的情況有ac，ad，ae，bc，bd，be，共6種． 10分
所以.所以從重量在[80,85)的5件電器中，任選2件電器，其中恰有1件為”A”型的概率為 12分