過點(diǎn)A(0，a)作直線與圓E：(x－2)2＋y2＝1交于B、C兩點(diǎn)，在BC上取滿足條件BP∶PC＝AB∶AC的點(diǎn)P．
(1)求P點(diǎn)的軌跡方程；
(2)設(shè)所求的軌跡與圓E交于M、N兩點(diǎn)，求△EMN(E為圓心)面積的最大值．
|
(1)設(shè)AB方程為y＝kx＋b，與圓方程聯(lián)立消去y得(1＋k2)x2＋(2ak－4)x＋a2＋3＝0， 所以 因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A1/0000/0352/3b4bd8f3ccb25c4b20ed9ea5140771ac/C/Image1267.gif">＝ 同理yp＝ (2) 所以|MN|＝ S△＝ 即這樣的三角形面積的最大值為 |
| 年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
| 高一 | 高一免費(fèi)課程推薦！ | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦！ |
| 高二 | 高二免費(fèi)課程推薦！ | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦！ |
| 高三 | 高三免費(fèi)課程推薦！ | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦！ |
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省淮南市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年安徽省淮北市高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題
+
=1，（a＞b＞0）與雙曲4x2-
y2=1有相同的焦點(diǎn)，且橢C的離心e=
，又A，B為橢圓的左右頂點(diǎn)，M為橢圓上任一點(diǎn)（異于A，B）．查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆山西省晉商四校高二下學(xué)期聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知直三棱柱
中, 
,
，
是
和
的交點(diǎn), 若
.
（1）求
的長； （2）求點(diǎn)
到平面
的距離；
（3）求二面角
的平面角的正弦值的大小.
【解析】本試題主要考查了距離和角的求解運(yùn)用。第一問中，利用ACC
A為正方形, 
AC=3
第二問中，利用面BBCC內(nèi)作CD
BC,
則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD=
，第三問中，利用三垂線定理作二面角的平面角，然后利用直角三角形求解得到其正弦值為
解法一: (1)連AC交AC于E, 易證ACCA為正方形, AC=3
…………… 5分
(2)在面BBCC內(nèi)作CDBC,
則CD就是點(diǎn)C平面ABC的距離CD= … 8分
(3) 易得AC面ACB,
過E作EHAB于H, 連HC,
則HCAB
CHE為二面角C－AB－C的平面角. ……… 9分
sinCHE=二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為 ……… 12分
解法二: (1)分別以直線CB、CC、CA為x、y為軸建立空間直角坐標(biāo)系, 設(shè)|CA|=h, 則C(0,
0, 0), B(4,
0, 0), B(4, －3, 0), C(0, －3,
0), A(0,
0, h), A(0, －3, h), G(2, －
, －
) ……………………… 3分
=(2, －, －), 
=(0,
－3, －h(huán)) ……… 4分
·=0,
h=3
(2)設(shè)平面ABC得法向量
=(a, b, c),則可求得=(3, 4, 0) (令a=3)
點(diǎn)A到平面ABC的距離為H=|
|=……… 8分
(3) 設(shè)平面ABC的法向量為
=(x, y, z),則可求得=(0, 1, 1) (令z=1)
二面角C－AB－C的大小
滿足cos=
=
………
11分
二面角C－AB－C的平面角的正弦大小為
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話：027-86699610 舉報(bào)郵箱：58377363@163.com
，所以
＝
，所以xp＝
；
，從中消去k得2x－ay－3＝0，其軌跡即為該直線在圓內(nèi)的一段．
所以(a2＋4)y2－2ay＋3＝0
|y1－y2|＝2
對應(yīng)邊上的高d＝
，所以
·
＝
＝
≤
．