Question

從總數為N的一群學生中抽取一個容量為100的樣本，若每個學生被抽取的概率為

1

4

，則N的值（　　）

• A、25
• B、75
• C、400
• D、500

Answer 1

分析：由每個學生被抽取的概率為

1

4

，知道樣本中每4個人選一個，而抽取一個容量為100的樣本，所以知道總數是400，這三個數字包括總數、樣本容量和每個個體被抽到的概率，可以知二求一．

解答：解：∵由每個學生被抽取的概率為

1

4

，
抽取一個容量為100的樣本，
∴學生總數是

100

1 4

=400，
故選C．

點評：本題考查分層抽樣，分層抽樣的步驟：（1）分層：按某種特征將總體分成若干部分．（2）按比例確定每層抽取個體的個數．（3）各層分別按簡單隨機抽樣的方法抽取．（4）綜合每層抽樣，組成樣本．