設
，方程f(x)＝x有唯一解，已知f(xn)＝xn+1(n∈N+)，且
．
(Ⅰ)求證：數列
為等差數列，并求數列{xn}的通項公式；
(Ⅱ)若
，且
(n∈N+)，求數列{bn}的前n項和Sn．
科目：高中數學 來源：河北省冀州中學2007－2008學年度上學期期中考試高三數學(文科)試題 題型：044
已知二次函數f(x)＝ax2＋bx＋1(a＞0，b∈R)，設方程f(x)＝x有兩個實數根x1，x2．
(Ⅰ)如果x1＜2＜x2＜4，設函數f(x)的對稱軸為x＝x0，求證x0＞－1；
(Ⅱ)如果0＜x1＜2，且f(x)＝x的兩實根相差為2，求實數b的取值范
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省、岳陽縣一中高三11月聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)
已知函數f(x)＝2lnx，g(x)＝
ax2＋3x.
（1）設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數k的取值范圍；
（2）設函數F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數；試問是否存在實數a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源：2012屆湖南省澧縣一中、岳陽縣一中高三11月聯考理科數學 題型：解答題
（本小題滿分13分）(第一問8分，第二問5分)
已知函數f(x)＝2lnx，g(x)＝
ax2＋3x.
（1）設直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點P、Q處的切線平行，若方程f(x2＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個不同的實根，求實數k的取值范圍；
（2）設函數F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x2－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數f(x)與g(x)的導函數；試問是否存在實數a，使得當x∈(0,1］時，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說明理由.
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,方程f(x)＝x+a有且只有兩不相等實數根，則實數a的取值范圍為 .