Question

連結正五邊形的對角線交另一個正五邊形，兩次連結正五邊形的對角線，又交出一個正五邊形（如圖），以圖中線段為邊的三角形中，共有等腰三角形（    ）個.

    A．50           B．75       C．85       D．100

Answer 1

C.

解析：對于其中任一點P，以P為“頂”（兩腰的公共點）的等腰三角形的個數記為[P]，則

.

,

    由于圖中沒有等邊三角形，則每個等腰三角形恰有一個“頂”.

    據對稱性可知.

因此等腰三角形共有個.