Question

已知sin(α+

π

2

)=

1

3

，α∈(-

π

2

，0)，則tan（π-α）等于（　�。�

• A．-2

  2

• B．2

  2

• C．-

  2

  4

• D．

  2

  4

Answer 1

分析：已知等式利用誘導公式化簡求出cosα的值，根據α的范圍，利用同角三角函數間的基本關系求出tanα的值，所求式子化簡后將tanα值代入計算即可求出值．

解答：解：∵sin（α+

π

2

）=cosα=

1

3

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-cos2α

=-

2 2

3

，tanα=

sinα

cosα

=-2

2

，
則tan（π-α）=-tanα=2

2

．
故選B

點評：此題考查了運用誘導公式化簡求值，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．