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已知(
3
3x
+
x
)n展開式中，所有二項式系數的和與其各項系數的和之比為
1
64
，則n等于（　　）
A、7B、6C、5D、4
分析：利用給二項式中的x賦值1求出展開式的各項系數和；利用二項式系數的性質求出各項二項式系數的和，據已知列出方程求出n．
解答：解：令x=1得到展開式中各項系數的和為4n，又各項二項式系數的和為2n，由已知得2n=64，所以n=6，
故選B．
點評：本題考查利用賦值法解決展開式的系數和問題，應注意區分二項式系數的和與其各項系數的和．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知：函數f(x)=
2x+3
3x
，數列{an}對n≥2，n∈N總有an=f(
1
an-1
)，a1=1；
（1）求{an}的通項公式．
（2）求和：Sn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…+（-1）n-1anan+1
（3）若數列{bn}滿足：①{bn}為{
1
an
}的子數列（即{bn}中的每一項都是{
1
an
}的項，且按在{
1
an
}中的順序排列）②{bn}為無窮等比數列，它的各項和為
1
2
．這樣的數列是否存在？若存在，求出所有符合條件的數列{bn}，寫出它的通項公式，并證明你的結論；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（
x
+
3
3x
）n展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為64，則
（1）n的值為多少？
（2）求二項式系數最大的項為多少？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知(
3
3x
+
x
)n展開式中，所有二項式系數的和與其各項系數的和之比為
1
64
，則n等于（　　）
A．7B．6C．5D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知（
x
+
3
3x
）n展開式中，各項系數的和與其各項二項式系數的和之比為64，則
（1）n的值為多少？
（2）求二項式系數最大的項為多少？

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同步練習冊答案
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