精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

若不等式 $數學公式$ 在t∈（0，2]上恒成立，則實數a的取值范圍是________．

$\text{[math]}$
分析：要使不等式 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上恒成立，只需求函數 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最大值， $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最小值．函數 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最大值，利用單調性求解， $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最小值，利用配方法求解．
解答：要使不等式 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上恒成立，只需求函數 $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最大值， $\text{[math]}$ 在t∈（0，2]上的最小值．
$\text{[math]}$ ，根據函數的單調性可知，函數在t=2時取得最大值為 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，從而函數在t=2時取得最小值為1
所以實數a的取值范圍是 $\text{[math]}$
故答案為 $\text{[math]}$
點評：本題考點是不等式，是一個在不等式恒成立的條件下求的參數的題．主要考查的是函數的最值問題與恒成立結合的綜合類問題，在解答的過程當中充分體現了恒成立的思想、二次函數求最值的方法和問題轉化的能力．值得同學們體會和反思．

練習冊系列答案

年級	高中課程	年級	初中課程
高一	高一免費課程推薦！	初一	初一免費課程推薦！
高二	高二免費課程推薦！	初二	初二免費課程推薦！
高三	高三免費課程推薦！	初三	初三免費課程推薦！
更多初中、高中輔導課程推薦,點擊進入>>