Question

已知sinα+cosα=，α∈（0，π），則tanα等于（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由sin兩邊平方得，2sin，確定角是第二象限角，得sinα-cosα值，解關于正弦和余弦的方程組得正弦和余弦的值，兩值相比求得正切值．
解答：解：∵sinα+cosα=①
∴2sinαcosα=-，
∴α∈（0，π），
∴，
∴sinα-cosα=②
由①②得：sinα=，cos，
∴tanα=-，
故選B
點評：要求學生能靈活地應用這些公式進行計算、求值和證明，提高學生分析問題、解決問題的能力．