Question

已知tan（α-β）=，tanβ=-，且α，β∈（-π，0），則tan（2α-β）=    ，2α-β=   

Answer 1

【答案】分析：先根據tanα=tan（α-β+β）利用正切的兩角和公式求得tanα的值，然后利用tan（2α-β）=tan（α-β+α），根據正切的兩角和公式求得tan（2α-β）的值，進而根據α，β的范圍求得2α-β的值．
解答：解：tanα=tan（α-β+β）==
∴tan（2α-β）=tan（α-β+α）==1
∵tanβ=-＜0
∴β∈（-，0）
∵α，β∈（-π，0），
∴2α-β∈（-2π，）
∴2α-β=-
故答案為：1；-
點評：本題主要考查了兩角和與差的正切函數．考查了基礎知識的熟練記憶和應用．