Question

已知函數，x∈R，則f（x）是 （ ）
A．最小正周期為π的奇函數
B．最小正周期為的奇函數
C．最小正周期為π的偶函數
D．最小正周期為的偶函數

Answer 1

【答案】分析：先根據二倍角公式以及誘導公式對函數進行整理，再結合余弦函數的奇偶性以及周期的求法即可得到結論．
解答：解：因為：函數
=sin2（+2x）=sin（4x+）
=cos2x．
∴f（-x）=cos（-2x）=cos2x
所以：T==且為偶函數．
故選D．
點評：本題主要考查二倍角公式以及誘導公式的應用和余弦函數的奇偶性以及周期的求法．是對三角函數知識的綜合考查，解決問題的關鍵在于對公式的熟練掌握以及運用．