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若對任意角θ,都有,則下列不等式恒成立的是( )
A.a(chǎn)2+b2≤1
B.a(chǎn)2+b2≥1
C.
D.
【答案】分析:先換元,對任意角θ,都有,可轉(zhuǎn)化成直線與單位圓有交點,利用圓心到直線的距離小于等于半徑建立不等關(guān)系即可.
解答:解:設(shè)x=cosθ,y=sinθ則
對任意角θ,都有,可看成直線與單位圓有交點
,化簡得
故選D.
點評:本題主要考查了基本不等式,轉(zhuǎn)化成直線和圓恒有交點,屬于中檔題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=1
,則下列不等式恒成立的是(  )
A、a2+b2≤1
B、a2+b2≥1
C、
1
a2
+
1
b2
≤1
D、
1
a2
+
1
b2
≥1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對任意角θ,都有
cosθ
a
+
sinθ
b
=2,則下列不等式恒成立的是(  )
A、a2+b2≤4
B、a2+b2≥4
C、a2+b2≤4a2b2
D、a2+b2≥4a2b2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對任意角θ,都有,則下列不等式恒成立的是(     )

A.       B.      C.     D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

若對任意角θ,都有,則下列不等式恒成立的是                  ()

A.          B.      C.          D. 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題

若對任意角θ,都有,則下列不等式恒成立的是(    )

A.       B.      C.       D.

 

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