Question

已知sin2α=

3

2

，α∈(0，

π

2

)，則a=

π

6

或

π

3

．

Answer 1

分析：先計算角2α的范圍，再利用特殊角三角函數(shù)值及正弦函數(shù)圖象性質(zhì)求得角2α，進(jìn)而求得角α

解答：解：∵α∈(0，

π

2

)，∴2α∈（0，π），
∵sin2α=

3

2

，∴2α=

π

3

或2α=

2π

3

∴α=

π

6

或

π

3

故答案為

π

6

或

π

3

點(diǎn)評：本題主要考查了簡單三角方程的解法，特殊角三角函數(shù)值，注意同一個三角函數(shù)值對應(yīng)的角的不唯一性，避免出錯