Question

設點P位于數軸的原點處，今擲一均勻正方體的骰子，若出現偶數點，則點P向右進2，若出現奇數點，則點P向左進1，如此連續進行10次.

（1）當10次中的r次出現偶數時，點P所在位置的坐標是多少？

（2）求點P最后落在坐標為－４的位置上的概率.

（3）求點Ｐ最后落在原點上的概率.

Answer 1

解析:（1）由于向右進2r，向左進（10-r）×1,

于是P點的坐標為2r-(10-r)=3r-10.

（2）設有r次出現偶數，由（1）可知3r-10=-4，則r=2.又出現偶數點的概率等于1[]2,故10次中有2次出現偶數點.所以P=.

（3）設有r次出現偶數點，按題意有3r-10=0,r=.

r不是整數值，這就是說，P落在原點是不可能事件.因此P=0.