分析:(1)先求出二項式展開式的通項公式,在通項公式中,令r=4即可得到第5項的二項式系數
,運算求得結果.
(2)在通項公式中,令r=4,求出未知數x的系數,即為所求.
(3)倒數第3項即為第7項,在通項公式中,令r=6,即可求出倒數第3項
T6+1=(2x2)2(-)6,運算求得結果.
(4)在通項公式中,令x的冪指數等于9,解得 r的值,即可求得含x
9的項.
解答:解:(1)由于
(2x2-)8的展開式的通項公式為 T
r+1=
| (2x2)8-r(-)r=(-1)r28-rx16- |
| |
,
在通項公式中,令r=4即可得到第5項的二項式系數為
=70.
(2)在通項公式中,令r=4,求出未知數x的系數,即為所求,故第5項的系數為
24(-1)4=1120,
(3)倒數第3項即為第7項,在通項公式中,令r=6,即可求出倒數第3項
T6+1=(2x2)2(-)6=112x2.
(4)在通項公式
| Tr+1=(2x2)8-r(-)r=(-1)r28-rx16- |
| |
中,令x的冪指數 16-
=9,解得 r=3.
故含x
9的項為 T
4=
(-1)
3 x
9=-179 x
9.
點評:本題主要考查二項式定理的應用,二項式展開式的通項公式,求展開式中某項的系數,屬于中檔題.