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對x∈R都成立的不等式是（　　）

A．lg（x²+1）≥lg2x

B．x²+1＞2x

C．

x2+1

＜1

D．x²+4≥4x

A．因為對數函數的定義域為（0，+∞），所以A錯誤．
B．當x=1時，x²+1=2x，所以B錯誤．
C．當x=0時，

x2+1

=1，所以C錯誤．
D．由不等式的性質可知x²+4=x²+2²≥2×2x=4x，所以D正確．
故選D．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設定義在R上的函數f（x）滿足以下兩個條件：（1）對?x∈R，都有f（x）+f（-x）=0成立；（2）當x＜0時，（x²+2x）f'（x）≥0
則下列不等關系中正確的是（　　）

A、f（-1）≤f（0）

B、f（-2）≤f（-3）

C、f（2）≥f（0）

D、f（1）≥f（2）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2009•上海模擬）某同學在研究函數f(x)=

1+|x|

(x∈R)時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x₁）≠f（x₂），則一定有x₁≠x₂；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有

①②

．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

某同學在研究函數 $數學公式$ 時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x₁）≠f（x₂），則一定有x₁≠x₂；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有________．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：上海模擬 題型：填空題

某同學在研究函數f(x)=

1+|x|

(x∈R)時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x₁）≠f（x₂），則一定有x₁≠x₂；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有______．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年上海市八校高三（下）第二次聯考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某同學在研究函數

時，分別給出下面幾個結論：
①等式f（-x）+f（x）=0對x∈R恒成立；
②若f（x₁）≠f（x₂），則一定有x₁≠x₂；
③若m＞0，方程|f（x）|=m有兩個不等實數根；
④函數g（x）=f（x）-x在R上有三個零點．
其中正確結論的序號有．（請將你認為正確的結論的序號都填上）

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